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本文研究了协方差阵奇异时一般M-V模型中的有效证券组合, 得到了证券市场存在有效证券组合的 充要条件, 并给出了有效证券组合的通解和有效前沿的性质. 最后, 本文还在奇异协方差阵下 进行了无套利分析, 得到了证券市场无套利的充要条件, 从而证明了Szeg\"{o}的猜想.

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